La comptabilité exergétique, fondement de l'économie énergétique
Lucien Borel, ancien professeur de thermodynamique
à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)
Résumé:Le Deuxième Principe de la thermodynamique et la notion d'entropie sont en train d'envahir, non seulement la pensée scientifique, mais toute la pensée contemporaine: thermodynamique, physique, mécanique, chimie, astrophysique, biologie, informatique, économie, sociologie, histoire, philosophie... Il est grand temps de faire fructifier ces notions dans les applications pratiques, notamment en utilisant la démarche exergétique qui groupe les Premier et Deuxième Principes.
Zusammenfassung: Der zweite thermodynamische Hauptsatz und der Entropiebegriff sind daran, nicht nur das wissenschaftliche, sondern das zeitgenössische Denken überhaupt zu bestimmen: Thermodynamik, Physik, Mechanik, Chemie, Astrophysik, Biologie, Informatik, Oekonomie, Soziologie, Geschichte, Philosophie... Es ist höchste Zeit, jene Begriffe in praktischen Anwendungen fruchtbar zu machen, vor allem indem die Methode der Energieumwandlung (Exergie), die beide Hauptsätze miteinander verknüpft, angewendet wird.
Summary: The second principle of thermodynamics and the concept of entropy are invading not only scientific but also the whole of contemporary thought in thermodynamics, physics, engineering, chemistry, astrophysics, biology, data processing, economics, sociology, history, philosophy, and the rest. It is high time to apply these concepts to practice, especially by using the exergetic approach combining the first and second principles.
INTRODUCTION

     Le Premier Principe de la thermodynamique exprime le bilan des différentes formes d'énergie relatives à un système subissant des transformations quelconques. Il tient compte des divers transferts d'énergie entre ce système et l'extérieur, mais ne prend en considération ni la "qualité" de l'énergie, ni son "niveau". Il considère toutes les transformations comme également possibles. Il ne tient pas compte du caractère d'irréversibilité d'une opération et ne se prononce pas sur la notion d'équilibre. C'est un principe d'équivalence. Or, quant à la "qualité", il n'est pas équivalent de fournir du travail ou de la chaleur. Quant au "niveau", il n'est pas non plus équivalent de fournir de la chaleur à haute ou à basse température.
     Le Deuxième Principe de la thermodynamique va permettre de tenir compte de ces différences de "qualité" et de "niveau" de l'énergie. Il va définir le sens privilégié dans lequel les transformations peuvent se dérouler et préciser les conditions d'équilibre de l'état thermodynamique du système.
     Il est vrai que le Deuxième Principe est connu depuis longtemps, puisque c'est en 1824 déjà qu'il a été énoncé par Sadi Carnot. En 1848, Kelvin introduisait la notion de température thermodynamique. En 1850, Clausius coordonnait les Premier et Deuxième Principes. En 1851, Kelvin améliorait la théorie. En 1860, Clausius introduisait la notion d'entropie. Finalement, en 1865, Clausius introduisait le terme entropie.
     Pour mettre en oeuvre le Deuxième Principe, il faut donc faire appel à la notion d'entropie. Et c'est bien là que le bât blesse.

 En effet, encore aujourd'hui, beaucoup d'énergéticiens croient pouvoir faire l'économie de la notion d'entropie. Tout se passe comme si le caractère abstrait de cette notion constituait un seuil difficile à franchir, et que l'investissement à consentir pour franchir l'obstacle était disproportionné par rapport au bénéfice à escompter. La conséquence dramatique de cette pusillanimité est que ces énergéticiens tournent en rond à l'intérieur du cercle rassurant du Premier Principe et qu'ils passent à côté des fabuleuses richesses du Deuxième Principe. Mais les temps changent, et il est intéressant de constater combien le spectre de la pénurie et la dégradation de l'envirormement éveillent l'intérêt scientifique et catalysent les efforts en vue de l'application pratique du Deuxième Principe.
     La nécessité impérieuse de mettre en oeuvre simultanément les Premier et Deuxième Principes a conduit à l'élaboration de la théorie de l'exergie qui fait l'objet principal de cet exposé.

LE DEUXIEME PRINCIPE DE LA
THERMODYNAMIQUE

     La tendance naturelle d'un système isolé est d'évoluer de l'ordre vers le désordre, c'est-à-dire dans le sens de la plus grande probabilité thermodynamique. Pour illustrer cette tendance, on prend en général un système contenant des molécules. Dans ce rappel, je préfère prendre une maison contenant des papillons de différentes couleurs, en nombre égal pour simplifier. 

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A l'instant initial, le système est en équilibre stable et l'ordre règne dans la maison, car les papillons sont groupés par couleur, tous les bleus dans une pièce, tous les verts dans une autre, tous les jaunes encore dans une autre, etc. Maintenant, j'ouvre toutes les portes intérieures de la maison. Les papillons vont se mélanger d'une façon aléatoire (Je fais ici abstraction des affniités biologiques). Le système est en déséquilibre et évolue vers un joyeux désordre. Il ne retrouvera un équilibre stable que lorsqu'il aura atteint le désordre maximum, qui correspond d'ailleurs à l'équipartition des différentes couleurs dans toutes les pièces.
     Au point de vue statistique, le système a évolué d'une configuration à probabilité faible vers une configuration à probabilité élevée. Voici plus d'un siècle, BOLTZMANN a eu l'idée d'associer l'entropie S à la mesure de la probabilité P. En vertu du principe de Boltzmann (S = k ln P), nous disons que le système a évolué d'un état à entropie faible vers un état à entropie élevée, et cela jusqu'à l'état d'entropie maximum . Il n'y a pratiquement aucune chance pour que les papillons se reclassent spontanément par couleur dans les différentes pièces. On dit qu'il s'agit d'une opération irréversible et que le système s'est dégradé. Tout ce processus obéit au Deuxième Principe de la thermodynamique, qui dit que l'entropie S d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou à la limite rester constante, ou encore que la création d'entropie Si, due aux irréversibîlités internes (frottement, transfert-chaleur avec chute de température, diffusion, réaction chimique, conduction électrique, ...) ne peut être que positive ou nulle (S i >= 0).

ÉNERGÉTIQUE FONDÉE SUR LE PREMIER PRINCIPE




     ?nt donné que le Premier Principe exprime la conservation de l'énergie, il est inadéquat pour mettre en évidence la notion de perte thermodynamique. En effet, la manipulation d'un système quelconque consiste toujours à recevoir de l'énergie sous une ou plusieurs formes possibles et à en donner également sous une ou plusieurs formes. Il en résulte que toute définition correcte de "rendement thermique" doit, en toute rigueur, conduire à l'unité, c'est-à-dire à 100 %, ce qui évidemment n'apporte aucune précision intéressante.
     Toutefois, dans la pratique, il est opportun de définir des chiffres caractéristiques pouvant être utilisés pour exprimer une propriété intéressante du système considéré. Dans ce but, il est généralement admis que la chaleur Qa transférée entre le système et l'atmosphère ne peut être considérée ni comme utile, ni comme dépensée, étant donné qu'elle ne présente pas d'intérêt pour le praticien. Cela revient à dire qu'elle n'a pas de valeur quand on la fournit et qu'elle est gratuite quand on la consomme.
     D'une façon générale, nous appelons efficacité ? le rapport entre l'énergie utile et l'énergie dépensée. Il n'est pas possible de donner une définition générale de ce rapport, car les notions d'utilité et de dépense varient de cas en cas.
     Historiquement, certains aspects de l'efficacité ont été introduits par les praticiens depuis fort longtemps, mais, il est vrai, de façon fragmentaire et anarchique, sans souci d'une harmonisation dans le cadre d'une théorie générale.

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Par exemple, l'efficacité ? = E/Q d'un moteur thermique bitherme (c'est-à-dire fonctionnant à l'aide de deux sources thermiques), connue sous le nom de "rendement thermique" est le rapport entre le travail E donné par le moteur et la chaleur Q reçue de la source chaude . Cette définition a été établie pour un système en régime permanent, à partir de la considération suivant laquelle la chaleur Q, reçue d'une source chaude coûte quelque chose, alors que celle Qa donnée à la source froide (l'atmosphère), étant inutilisable pour l'ingénieur, constitue une perte.
     Il  faut  reconnaître  que  cette  définition  bien qu'universellement utilisée et si intéressante qu'elle soit à certains égards, est inadéquate pour caractériser le degré de perfection, c'est-à-dire la qualité thermodynamique d'une installation au sens de l'énergétique thermodynamique. En fait, elle résulte d'un mélange de différentes notions. D'une part, le fait de combiner le travail E et la chaleur Q comme telle repose sur le Premier Principe. D'autre part, le fait de considérer la chaleur Qa fournie à l'atmosphère comme une perte est en relation avec le Deuxième Principe. Mais il y a contradiction entre le fait de comptabiliser comme telle la chaleur Q, sans tenir compte du niveau de température auquel elle est reçue, et le fait de comptabiliser comme nulle la chaleur Qa, en tenant compte implicitement du niveau de température Ta auquel elle est donnée.
     Cette incohérence apparaît de façon éclatante quand on considère une installation qui reçoit et donne des chaleurs à différents niveaux de température. Par exemple, Si la chaleur Qh (auparavant Qa ) est fournie non pas directement à l'atmosphère, mais à un réseau de chauffage à une température Th légèrement plus élevée que Ta (cogénération), il est impossible de définir un "rendement thermique" intéressant. En effet, d'une part, si l'on ne tient pas compte de Qh, on commet une incorrection, puisque
Qh constitue également une prestation de l'installation. D'autre part, si l'on en tient compte, on obtient un résultat trivial, puisque la définition de l'efficacité ? = (E + Qh)/Q = 1 = 100 % ne fait qu'exprimer le Premier Principe.
     A mon avis, la définition actuelle du "rendement thermique" résulte d'une extension abusive de celle du "rendement de Carnot", cette dernière étant déjà une extension abusive de notions, par ailleurs extrêmement fécondes, dont le mérite revient effectivement à Carnot. Mais il convient de remarquer immédiatement que ce sont ses successeurs, et non pas lui-même, qui ont baptisé "rendement de Carnot" l'expression ? = 1 - Ta/T exprimant l'efficacité d'un moteur thermique qui serait parfait. (Voir plus bas)
     Tout en reconnaissant les bonnes intentions qui ont certainement été à son origine, je pense que cette initiative était malheureuse et qu'elle a considérablement r?rdé l'introduction des notions correctes de pertes et de rendements thermodynamiques. D'ailleurs, on sait que l'extension de la même définition aux installations de chauffage et de réfrigération conduit à des chiffres qui se révèlent étonnants, voire extravagants, si l'on conserve le terme de "rendement thermique". Exemples: Chauffage électrique direct ? = 1 = 100 %. Pompe à chaleur ? = 3,8 = 380 %.
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ÉNERGÉTIQUE FONDÉE SUR LES PREMIER
ET DEUXIEME PRINCIPES

     Le Premier Principe de la thermodynamique étant inadéquat pour caractériser les notions de "qualité" et de "niveau" d'énergie, ainsi que celles de perte et de rendement tbermodynamique, il convient de mettre en oeuvre simultanément les Premier et Deuxième Principes de la thermodynamique.
     C'est en 1889 déjà que Georges Gouy a émis l'idée que la potentialité d'un système au point de vue de la production de travail pouvait être exprimée par une fonction contenant, non seulement l'énergie interne du système, mais encore la température Ta et la pression Pa de l'atmosphère extérieure au système lui-même. Depuis lors, les implications et les conséquences de cette idée ont été étudiées et développées dans différents pays par un certain nombre de chercheurs, notamment sous le terme général de théorie de l'exergie . Ce terme a été proposé par Z. Rant en 1956. Il est maintenant largement reconnu que la théorie de l'exergie est extrêmement féconde, car elle débouche sur une comptabilité, dite exergétique, qui englobe les Premier et Deuxième Principes de la thermodynamique. Seule cette comptabilité exergétique permet d'évaluer quantitativement ce que l'on appelle qualitativement la dégradation de l'énergie, c'est-à-dire de calculer avec précision les conséquences des divers phénomènes d'irréversibilité thermodynamique, donc de chiffrer correctement les pertes thermodynamiques d'un système. Par voie de conséquence, seule la comptabilité exergétique permet de définir correctement un rendement tnermodynarnique exprimant le degré de perfection, c'est-à-dire la qualité thermodynamique d'un système. Dans mon ouvrage Thermodynamique et énergétique(1), j'ai donné une approche très générale de la théorie de 1'exergie, valable pour un système absolument quelconque, qu'il soit fermé, ouvert en régime permanent ou ouvert en régime non permanent. Voici quelques explications sommaires.

      Tout bilan énergétique fondé sur le Premier Principe exprime que la somme des énergies fournies par un système est toujours égale à la somme des énergies consommées par le système (conservation de l'énergie). Les énergies peuvent se présenter sous les formes de travail E (mécanique, électrique, ...), de chaleur Q ou de transformation W.
     Tout bilan exergétique fondé sur les Premier et Deuxième Principes (théorie de l'exergie) exprime que la somme des exergies fournies par un système est toujours égale ou inférieure à la somme des exergies consommées par le système (dégradation de l'énergie). Les exergies peuvent se présenter sous les formes d'exergie-travail E, d'exergie-chaleur Eq ou d'exergie-transformation Ew. La différence entre l'exergie consommée et l'exergie fournie est la perte exergétique L.
     L'exergie-travail E associée à un travail E est égale à ce dernier puisqu'il s'agit d'une énergie noble.
     L'exergie-chaleur Eq associée à une chaleur Q est le travail maximal qu'il serait théoriquement possible d'obtenir à partir de la chaleur Q à l'aide d'un moteur thermique parfait (réversible) fonctionnant entre les températures T et Ta. Il exprime donc la potentialité d'une chaleur quant à la production de travail. L'exergie-chaleur Eq = ? Q est obtenue en multipliant la chaleur Q par le facteur de Carnot ? = 1-Ta/T, où T est la température de la source de chaleur et Ta la température de l'atmosphère.
     L'exergie-transformation Ew associée à la transformation thermodynamique d'un système est le travail maximal qu'il serait théoriquement possible d'obtenir à partir de cette transformation à l'aide d'une transformation parfaite (réversible). Il exprime donc la potentialité de la transformation d'un corps quant à la production de travail.
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1) Borel L. - Thermodynamique of Énergétique, vol. I, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lansanne 3e édition 1991
Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un moteur thermique parfait
Fig. 1 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un moteur thermique parfait (réversible, par exemple cycle de Carnot) avec T = 400oC = 673oK et Ta =oC = 273oK (facteur de Carnot ? = 1-Ta/T = 1-273/673 = 0,6)
L'exergie-transformation Ew est obtenue en introduisant les fonctions d'état du système, notamment son entropie et les entropies des corps entrant ou sortant du système, ainsi que la température Ta et la pression Pa de l'atmosphère. Cette grandeur étant plus complexe que l'exergie-chaleur, je renonce à la développer dans cet exposé.
     La perte exergétique L associée aux irréversibilités du système est la diminution du travail obtenu à partir d'un système, par rapport au travail maximal qu'il serait théoriquement possible d'obtenir à l'aide d'opérations parfaites (réversibles). Elle exprime donc la perte de potentialité d'un système quant à la production de travail. La perte exergétique L = Ta Si est obtenue en multipliant la création d'entropie S i due aux irréversibilités internes du système par la température Ta de l'atmosphère.Elle est toujours positive en vertu du Deuxième Principe.
     Contrairement à un bilan énergétique, le bilan exergétique correspondant met bien en évidence la notion de perte thermodynamique. Il permet donc de définir la notion de rendement thermodynamique de façon claire et logique. D'une façon générale, nous appelons rendement exergétique le rapport entre la somme des exergies données et celle des exergies reçues par le système. Sa vertu principale est qu'il est toujours compris entre 0 et 1. Il est égal à 0 dans le cas où le système ne fournit aucune prestation exergétique. Il serait égal à1, c'est-à-dire à 100 %, dans le cas où toutes les opérations qui interviennent seraient réversibles, c'est-à-dire parfaites au point de vue thermodynamique.
     La définition du rendement exergétique est donc tout à fait adéquate pour caractériser le degré de perfection, c'est-à-dire la qualité thermodynamique d'une installation au sens de l'énergétique thermodynamique. Exemples: Chauffage électrique direct ? = 0,07 = 7 %. Pompe à chaleur ? = 0,27 = 27 %.
     Dans ce qui suit, je présente quelques exemples montrant bien l'apport de la démarche exergétique par rapport à la démarche énergétique.
Efficacité emax et rendement exergétique nmax des moteurs thermiques parfaits
Fig.2 Efficacité ?maxet rendement exergétique ?max des moteurs thermiques parfaits, en fonction de la température T de la source chaude, avec en parsamètre la température Ta de l'atmosphère

MOTEUR THERMIQUE

     La figure 1 montre clairement la différence entre les bilans énergétiques et exergétiques d'un moteur thermique parfait.
     Dans le schéma 1(a) du bilan énergétique, le moteur consomme la chaleur Q à la température T = 400oC = 673 K et fournit le travail maximal Emax = ? Q = 0,6Q. 
La chaleur Qamin = 0,4Q fournie à la température de l'atmosphère Ta = 0oC = 273 K est considérée comme une perte. L'efficacité ?max = Emax/Q est égale au facteur de Carnot ? = 1-  Ta/T = 1 - 273/673 = 0,6 = 60 %, ce qui paraît aberrant, puisque le moteur est parfait au point de vue thermodynamique. 

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C'est comme si l'on ach?it 60 francs un papier dont la valeur nominale est de 100 francs, et qu'on le revendait 60 francs. Ne serait-il pas aberrant de dire que l'on a perdu 40 francs et que le "rendement" de l'opération est de 60%?
     Dans le schéma 1(b) du bilan exergétique, le moteur consomme l'exergie-chaleur Eq = ? Q = 0,6Q et fournit toujours le travail maximal Emax = 0,6Q. L'exergie-chaleur Eqa = ?a Qamin = 0, puisque le facteur de Carnot ?a = 1-Ta/Ta= 0. Cela exprime bien le fait que la chaleur Qamin n'a aucune potentialité, donc aucune valeur. La perte exergétique L = Ta Si = 0, puisqu'il n'y a aucune irréversibilité, donc que la création d'entropie Si est nulle. Le rendement exergétique ?max = Emax/Eq = 1 = 100 % exprime bien le fait que le moteur est parfait au point de vue thermodynamique.

     La figure 2 représente le rendement exergétique ?max = 1 et la variation de l'efficacité ?max = ? = 1 - Ta/T des moteurs thermiques parfaits, en fonction de la température T de la source chaude, avec en paramètre la température Ta de l'atmosphère.
     Nous constatons que l'efficacité ?max:
     · est toujours inférieure à 1
     · varie de façon hyperbolique en fonction de T
     · est nulle pour T = Ta
     · tend vers 1 lorsque T tend vers l'infini
     · diminue lorsque Ta augmente, cela pour une valeur déterminée de T.

     Comme nous considérons un moteur thermique parfait au point de vue thermodynamique, les observations faites ci-dessus confirment l'assertion selon laquelle la qualité thermodynamique d'un processus n'est pas exprimée par la notion d'efficacité. Cette dernière doit être considérée seulement comme un chiffre caractéristique, et non pas comme un rendement. En revanche, la qualité thermodynamique d'un processus est parfaitement exprimée par la notion de rendement exergétique.
     La figure 3 montre clairement la différence entre les bilans énergétique et exergétique d'un moteur thermique réel.
     Dans le schéma 3(a) du bilan énergétique, je suppose que le moteur consomme la même chaleur Q que dans le cas parfait, mais il ne fournit que le travail E = 0,5Q. La chaleur Qa = 0,5Q, toujours considérée comme une perte, est plus élevée. L'efficacité ? = 0,5 = 50 % est plus faible.
     Dans le schéma 3(b) du bilan exergétîque, le moteur consomme la même exergie-chaleur Eq = 0,6Q que dans le cas parfait, mais ne fournit que le travail E = 0,5Q. L'exergie-chaleur Eqa = 0 est nulle, comme précédemment. Le rendement exergétique ? = E/Eq = 0,83 = 83 % montre que les imperfections du moteur se traduisent par une diminution de sa performance de 17 %. Il exprime donc parfaitement la qualité thermodynamique du processus.

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Fig.3 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un moteur thermique réel (irréversible)
Fig.3 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un moteur thermique réel (irréversible), avec T = 400oC = 673 K et Ta= 0oC = 273K (facteur de Carnot ? =1-Ta/T= 1 - 273/673 = 0,6). 

CHAUFFAGE D'UNE MASSE D'EAU

     Supposons qu'il s'agisse de chauffer de l'eau de 10oC à 30oC, alors que la température Ta de l'atmosphère est de 0oC.
Si je propose de chauffer l'eau à l'aide d'un système transformant de l'énergie mécanique en énergie thermique par frottement, tout le monde éclate de rire. C'est un procédé manifestement aberrant (voir fig. 4).

      Si je propose de chauffer l'eau avec une résistance électrique, on ne rit pas tout de suite, surtout si j'affirme que le "rendement" du chauffage électrique est de 100 % (voir fig. 5). En fait, dans les deux cas, c'est l'efficacité ? fondée sur le Premier Principe, qui est égale à 100 % (voir fig. 6). Cela n'est pas étonnant, puisque les deux systèmes consomment la même quantité d'énergie noble. Alors ? Si l'un est aberrant, ne faut-il pas admettre que l'autre l'est tout autant?
     Cet exemple montre bien que la notion d'efficacité fondée sur le Premier Principe fait passer le non-spécialiste totalement à côté du phénomène de dégradation de l'énergie, car elle jette un voile pudique sur le caractère dissipatif aussi bien de l'effet Joule que du frottement. Par contre, l'application de la comptabilité exergétique fondée sur les Premier et Deuxième Principes conduit à un rendement exergétique ? de 7 % environ, aussi bien pour le chauffage électrique que pour le chauffage mécanique (voir fig. 6). 
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Fig.4 Chauffage mécanique. L'énergie mécanique est transformée en énergie thermique par frottement
Fig.4 Chauffage mécanique. L'énergie mécanique est transformée en énergie thermique par frottement (Dessin de A. Bölcs) 
Cette performance très mauvaise correspond bien au fait que la transformation d'une énergie noble en énergie thermique à basse température est très fortement irréversible, donc provoque une énorme dégradation, donc entraîne une perte exergétique importante (voir fig. 6). Il apparait alors clairement (peut-être trop pour certains) que le chauffage électrique direct conduit à un gaspillage considérable de l'énergie primaire, quelle qu'elle soit (charbon, pétrole, gaz, énergie hydraulique ou nucléaire, ...). Il faut donc convenir que la performance de 100 % fondée sur le Premier Principe n'est absolument pas significative en matière d'économie énergétique. Maintenant, je vais certainement me faire des amis en faisant remarquer que si l'on tient compte d'un rendement exergétique de 40 % pour obtenir l'énergie électrique nécessaire à partir d'un combustible fossile ou nucléaire, le rendement exergétique global du chauffage électrique tombe à 3 % environ. Toutefois, si je veux éviter une poussée trop forte d'adrénaline chez les inconditionnels du "tout électrique", je dois tout de suite ajouter que le chauffage direct à l'aide d'une chaudière brûlant un combustible fossile (charbon, pétrole, gaz, ...) ou d'un réacteur nucléaire n'est pas fameux non plus sur le plan de l'économie énergétique, puisque son rendement exergétique est de l'ordre de 5 % (à comparer aux 3 % ci-dessus).
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Fig.5 Chauffage électrique. L'énergie électrique est transformée en énergie thermique par effet Joule
Fig.5 Chauffage électrique. L'énergie électrique est transformée en énergie thermique par effet Joule (Dessin de A. Bölcs)
Fig.6 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un chauffage mécanique ou électrique direct
Fig.6 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un chauffage mécanique ou électrique direct, à T = 20oC = 293K et Ta = 0oC = 273K (facteur de Carnot ? =1-Ta/T= 1 - 273/293 = 0,07).
Nous devons alors nous demander quels sont les systèmes de chauffage les meilleurs au point de vue exergétique. Ce sont ceux qui jouent astucieusement avec le Deuxième Principe. Les plus importants sont la thermopompe et la cogénération, chacun de ces systèmes pouvant alimenter un réseau de chauffage collectif à distance. Sans entrer dans les détails, on peut dire que la thermopompe (voir fig. 7) est aussi un chauffage électrique, mais qui permet d'obtenir un rendement exergétique 3 à 6 fois plus élevé que celui obtenu avec le chauffage électrique direct. La cogénération est la production conjointe d'énergie thermique et d'énergie électrique, à l'aide d'une centrale combinée chaleur-électricité. Il n'est pas possible d'en dire plus dans le cadre de cet article.

HISTOIRE DU VOLEUR DE FROID

     C'est l'été. Il fait 35oC à l'ombre. Dans une grande entreprise, un employé astucieux s'amène chaque jour à la pause avec un pique-nique bien frais (bière, yogourt, etc.), sous les yeux ébahis de ses collègues. Il est surveillé par son chef, qui découvre qu'il a réalisé dans le sous-sol une petite armoire frigorifique en grattant avec un grand couteau l'isolation d'une conduite traversée par du fréon à -15oC, puis en confectionnant autour de la conduite une petite armoire dans laquelle il place chaque matin son pique-nique (voir fig. 8). Le chef le traîne devant le patron, qui lui dit : "Monsieur, vous me volez !". Et l'employé répond: " Pardon, Monsieur le Directeur, c'est le contraire, car chaque fois que je laisse refroidir mon pique-nique, il y a de la chaleur qui passe de mon pique-nique à votre fréon. Je vous ai donné de l'énergie. Donc, je vous ai rendu service et vous devriez me remercier!"

Fig.7 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'un chauffage par thermopompe, à T = 20oC = 293K et Ta = 0oC = 273K (facteur de Carnot ? =1-Ta/T= 1 - 273/293 = 0,07).

 Alors? Qui a raison dans cette affaire ? Quel est celui qui a rendu service à l'autre ? D'une part, il est juste de dire que l'employé a fourni de l'énergie au patron. Et d'autre part, on sent bien que c'est le patron qui a rendu service à l'employé. Donc ici, les rôles de fournisseur et de client sont curieusement inversés, quand on passe de la notion d'énergie à celle de service rendu.
     C'est là que les praticiens s'en tirent à l'aide d'une pirouette qui me fige d'admiration sur le plan psychologique, mais qui m'inquiète pour l'avenir de la science. Pour les besoins de la cause, les praticiens ont inventé la frigorie (c'est-à-dire la calorie négative !), ce qui permet au patron de répondre à son employé de façon péremptoire: "Vous m'avez bien donné des calories. Mais vous ne m avez pas rendu service, car, ce faisant, vous m'avez volé des frigories!" (Vous m'avez bien glissé 100 francs dans la poche. Mais vous ne m'avez pas rendu service, car, ce faisant, vous m'avez volé 100 anti-francs!). Eblouissant tour de passe-passe qui impressionne les foules, mais n'explique absolument rien.
     On voit bien dans cet exemple que la comptabilité énergétique fondée sur le Premier Principe est inadéquate en matière d'économie énergétique, car elle entretient une confusion mentale entre la notion d'énergie et celle de service rendu. En revanche, la comptabilité exergétique fondée sur les Premier et Deuxième Principes précise que le service rendu est l'exergie-chaleur Eq = ? Q, qui est toujours le produit de la chaleur Q par le facteur de Carnot ? = 1 - Ta/T. Mais cette fois-ci, la température T étant inférieure à la température atmosphérique Ta , ce dernier est négatif, de sorte que l'exergie-chaleur est de signe contraire par rapport à celui de la chaleur. En clair, c'est le travail minimal que le patron doit dépenser dans son installation pour extraire la chaleur du pique-nique de l'employé. C'est cela le service rendu (voir fig. 9).
     Nous constatons alors que tout rentre dans l'ordre avec clarté et élégance.
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ÉCONOMIE ÉNERGÉTIQUE

     La comptabilité exergétique constitue un outil de travail extrêmement pratique dès que l'on veut mettre en évidence la qualité thermodynamique d'un système, quelles que soient sa taille, sa complexité et la nature des phénomènes dont il est le siège (élément, appareil, machine, installation, ...). Elle permet en effet de poser un véritable "diagnostic" concernant la "santé thermodynamique" du système, en décelant toutes les imperfections correspondant à l'enchaînement suivant:

irréversibilité => création d'entropie => dégradation de l'énergie => perte

     En proj?nt une lumière crue sur les défauts thermodynamiques d'un système, la comptabilité exergétique
permet de démystifier certaines démarches techniques qui paraissent rentables au point de vue financier, mais qui sont en réalité défavorables au point de vue de l'économie de l'énergie. Elle permet donc de lutter contre le gaspillage des énergies primaires en incitant les praticiens à réaliser des opérations aussi peu irréversibles que possible, cela en commençant par éliminer les irréversibilités les plus criantes. Elle permet ainsi d'évoluer vers une optimisation meilleure des systèmes et une exploitation plus rationnelle des installations.

      En ce qui concerne les problèmes d'économie énergétique , la comptabilité exergétique est susceptible de faciliter le choix des options énergétiques et d'orienter certaines décisions dans le cadre d'une conception globale de l'énergie. Il est en effet possible d'effectuer l'analyse exergétique du système énergétique d'un pays entier. Cette méthodologie présente l'avantage de tenir compte systématiquement, non seulement des importations et des exportations, mais encore des accumulations d'énergie (stockages) à l'intérieur du système énergétique du pays.
     L'analyse exergétique fait bien ressortir les défauts de la gestion de l'énergie entre les niveaux intermédiaire et utile. Cette constatation est évidemment valable, actuellement, pour tous les pays à niveau de vie élevé. Elle concerne surtout le chauffage des locaux, où le niveau de température requis est très bas, puisqu'il est de l'ordre de 20oC. Il est clair que la mauvaise gestion doit être corrigée par un choix judicieux des chaînes énergétiques, c'est-à-dire des vecteurs énergétiques et des technologies énergétiques.
     La comptabilité exergétique permet également de déterminer les prix respectifs des différentes formes d'énergie de façon logique et cohérente. Il en résulte qu'en principe le commerce de l'énergie doit faire intervenir l'achat ou la vente non pas de l'énergie elle-même, mais des valeurs exergétiques correspondantes. La comptabilité exergétique offre un support consistant pour la tarification de l'énergie.
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Fig. 8 Voleur de froid. L'employé astucieux qui fait refroidir chaque jour son pique-nique en exploitant la présence d'une source froide
Fig. 8 Voleur de froid. L'employé astucieux fait refroidir chaque jour son pique-nique en exploitant la présence d'une source froide dans le sous-sol de l'entreprise (Dessin de A. Bölcs).
Fig.9 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'une réfrigération par frigopompe
Fig.9 Bilans énergétique (a) et exergétique (b) d'une réfrigération par frigopompe, à T = -25oC = 248K et avec Ta  = 0oC = 273K (facteur de Carnot ?  = 1 -Ta/T= 1-273/248 = -0,1).
CONCLUSION

     Le Deuxième Principe de la thermodynamique et la notion d'entropie sont en train d'envahir, non seulement la pensée scientifique, mais toute la pensée contemporaine:
thermodynamique, physique, mécanique, chimie, astrophysique, biologie, informatique, économie, sociologie, histoire, philosophie, ... Il est grand temps de faire fructifier ces notions dans les applications pratiques, notamment en utilisant la démarche exergétique qui groupe les Premier et Deuxième Principes.
     La démarche exergétique conduit à une autre façon d'aborder les problèmes d'énergie, à une autre vision des choses, pour ne pas dire à une autre mentalité. L'ingénieur, le praticien ou le particulier ayant bien assimilé la théorie de l'exergie ne pourra, par exemple, plus jamais manipuler la chaleur avec autant de désinvolture qu'auparavant.
     C'est pourquoi, si d'aventure on entend dire: "L'exergie, ça ne sert à rien. Tout ça revient au même!", on peut répondre vigoureusement: "Cela n'est pas vrai ! Car on ne peut pas
demander à tout le monde de maîtriser le Deuxième Principe de la thermodynamique.

 Par contre, l'énoncé d'un chiffre de performance de 7 % (au lieu de 100 %) pour le chauffage électrique direct par exemple est de nature à sensibiliser n'importe qui au vrai problème de la dégradation de l'énergie, même s'il s'agit d'un politicien ou d'un juge, qui connaît à peu près tout, sauf la thermodynamique".
     Certes, pour acquérir la maîtrise de la démarche exergétique, l'ingénieur, le praticien ou le particulier doit consacrer un peu de temps et consentir à un certain effort. Mais cette acquisition se révèlera très rapidement payante. En effet, de même que l'engagement d'un bon comptable permettra d'améliorer la gestion d'une entreprise, l'acquisition de la comptabilité exergétique permettra d'améliorer la compréhension, la conception et l'évaluation de tout système énergétique. Dans certains cas, elle rend même dérisoires les contorsions intellectuelles et les acrobaties dialectiques auxquelles doivent se livrer les énergéticiens qui prétendent pouvoir traiter les problêmes énergétiques de notre époque en faisant l'économie de la notion d'entropie.
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